Was zu beweisen wäre...

Wahre Könner schwärmen von ihrer Schönheit, doch den meisten von uns bereitet die Mathematik eher Kopfzerbrechen und Bauchgrimmen. Der Band „Keine Angst vor Mathe“ verspricht Abhilfe.

Das Philosophieren auf sonnenbeschienenen Caféterrassen gehört nicht nur bei Sozialwissenschaftlern zum guten Ton. Und das Einsteinjahr hat auch die Physik als Zeitvertreib bei Groß und Klein hoffähig gemacht. Wer sich dagegen mit deren Verwandter, der Mathematik, beschäftigen muss, kann sich der mitleidigen Blicke seines Umfelds fast sicher sein. Konkrete Hilfestellung ist dafür fast immer Fehlanzeige. Für Fächer, in denen die Mathematik als Hilfswissenschaft benötigt wird – wie zum Beispiel in den Wirtschaftswissenschaften, der Informatik oder Psychologie – bietet der Band „Keine Angst vor Mathe“ einen zweckmäßigen Einstieg.

Mit seinem Lehrbuch möchte der Autor, Werner Poguntke, Faszination beim mathescheuen Publikum wecken. Keine leichte Aufgabe, wie er sich selbstironisch attestiert. Schließlich sei Deutschland das einzige Land, wo man mit Unkenntnis der Materie sogar kokettieren könne. Dennoch versucht der Autor auf 200 schlanken Seiten, Übungsaufgaben und Lösungen inbegriffen, seine Leser für die Wissenschaft mit Zahlen und Formeln zu gewinnen. Dabei ist er stets bemüht, schulmeisterliche „Wie wir ja alle wissen“- Rhetorik zu vermeiden. Anstelle dessen krönt er unsere Wiedersehensfreude angesichts von Schulwissen mit dem guten Gefühl, es jetzt endlich verstanden zu haben, und lässt uns bei einigen klassischen Beweisen an der Faszination der Eingeweihten teilhaben. Zurückscheuen muss auch niemand vor den versammelten Juwelen aus mehr als 2000 Jahren Mathematikgeschichte. Vielmehr haben wir als Leser die Freiheit, die grau hinterlegten Passagen im Text zu überspringen – Poguntke weckt so Neugier, statt die typische Verweigerungshaltung zu provozieren. Nach demselben Prinzip funktionieren auch die Kapitelüberschriften: da die Schlagwörter unseres Schulunterrichts fehlen, bauen wir Leser eine eigene Erwartungshaltung an die folgende Passage auf – jenseits vorgefasster Meinungen über früheres (Un-)Wissen.

Passend dazu nimmt Werner Poguntke die Leser zu Beginn eines jeden Kapitels im lockeren Erzählstil in Empfang. Man merkt dem langjährigen Dozenten seine Erfahrung in angenehmer Weise an, wenn er vor dem Gleichungskapitel den Erschrockenen erklärt, warum die Verwendung der vielen „x“ unserem Denken so fremd gar nicht ist. Zudem bringe uns die Mathematik gerade dann in vielen Alltagsdingen weiter, wenn sie sehr abstrakt, ja abgehoben sei. Die Grenze dieser Nützlichkeit ist natürlich erreicht bei dem Bus mit -5 Insassen, dessen Fahrer noch 5 Fahrgäste einsammeln muss, um das Fahrzeug leer im Depot abzuliefern...

Wenig Zielgruppenorientierung beweist der Autor dagegen bei der Auswahl seiner Alltagsbeispiele. Gelegentlich fragt man sich, ob er mit der schonenden Herangehensweise eines Grundschullehrers gleich auch die Erfahrungswelt von dessen Schülern als Maßstab übernommen hat. Nicht, dass Erwachsene etwas gegen eine Horde Kinder hätten, die sich in Feierlaune auf eine (zu berechnende) Vielfalt von Weisen um einen Tisch gruppieren könnten. Aber 8 Türen, die je auf 2 verschiedene Arten gestrichen werden können, schreien doch förmlich nach dem Hinweis, dass so auch die 8-Bit-Informationseinheiten auf unseren Computerchips funktionieren.

Wünschenswert wäre auch gewesen, den Anwendungsbezug direkt studienrelevanter Inhalte deutlicher herauszustellen, und entsprechende Lösungswege besonders sorgfältig und in verständlicher Sprache zu erklären. Dass der Autor den Bedarf an solch studierendenfreundlicher Praxisnähe kennt und stillen kann, zeigt er zum Beispiel mit Hinweisen auf die richtige Skalierung beim Zeichnen von Graphen. Dagegen verpasst er es vor allem im Statistik-Kapitel, seinen Lesern etwas schwierigere – oder auch nur leicht zu verwechselnde – Sachverhalte gedächtnisfreundlich zu vermitteln: Das prägnante Beispiel oder die knackige Merkformel sucht man vergebens.

Den Nutzwert des Bandes würden auch mehr Übungsaufgaben und eine ausführliche Beschreibung aller Lösungswege erhöhen: schließlich ist in den meisten Studiengängen zügiges Aufgabenlösen der Schlüssel zum Klausurerfolg. Und bei der Einschätzung, welche Lösungen selbsterklärend sind, stimmen Autor und Leserschaft offenbar selten überein...

Trotz der erwähnten Unzulänglichkeiten bietet Poguntkes Band eine interessante Einführung in die Hochschulmathematik. Alle benötigten Wissensgebiete werden umrissen, wichtige Aufgabentypen gezeigt. Der Autor brilliert dabei mit der Geduld, sich unbeliebten Themen von einem auch für Nicht-Mathematikbegeisterte nachvollziehbaren Standpunkt anzunähern. Denn wie viele von uns hatten im Angesicht bedrohlicher Symbole verdrängt, was Differentialrechnung eigentlich bedeutet? Ging es nicht ganz einfach darum, eine passende Tangente für einen immer kürzeren – infinitesimal kleinen – Abschnitt einer Kurve zu finden? Der Autor ruft es uns ins Gedächtnis zurück. Und die Produkt-, Ketten- und sonstigen Kopfzerbrecher-Regeln bleiben schön in ihrem grauen Kasten. Natürlich ist auch Werner Poguntke nicht davor gefeit, unvermittelt auf (nicht graue) Merkkästen zu verweisen. Mit dem Blick über Kapitelgrenzen hinweg zeigt der Autor dennoch deutlich, dass er sich abseits immer noch verbreiteter Gepflogenheiten bewegt. Und wenn er es manchmal gar schafft, uns unerfahrene Mathe-Eleven auf die richtige Fährte zu locken, ohne gleich vorschnell die Lösung preiszugeben, vereinigen sich kunstvoll pädagogischer Einfallsreichtum und die Freude an der neu erlernten Sache.
So ermutigt, werden demnächst vielleicht auch Hobby-Mathematiker gemütlich Beisammensitzen – nach bestandener Klausur.

Links zum Thema

• Mathe-Tutorium der FH Südwestfalen. Die Website zum Buch.
• Onlineangebot der Universitäten Stuttgart und Ulm für Mathematikstudierende
• Deutsche Mathematiker Vereinigung. „Für Schüler, Studenten und andere Zielgruppen.“
• Mathematik interaktiv üben

Zur Person

Werner Poguntke ist Professor für Angewandte Informatik an der FH Südwestfalen. Auf seine langjährige Erfahrung als Hochschullehrer stützt sich auch das Konzept seines einführenden Lehrbuchs „Keine Angst vor Mathe“.

Literatur

• Poguntke, Werner (2004): Keine Angst vor Mathe. Hochschulmathematik für Einsteiger. Stuttgart/Leibzig/Wiesbaden.